儿童睡衣做欧盟 CE 认证一般需要以下步骤：

提出申请：制造商向实验室提出口头或书面的初步申请；

填写申请表：申请人填写 CE-marking 申请表，并将申请表、产品使用说明书和技术文件一并寄给实验室；

确定标准及报价：实验室确定检验标准及检验项目并报价；

确认报价并送样：申请人确认报价，并将样品和有关技术文件送至实验室；

提供技术文件：申请人提供技术文件；

支付费用：实验室向申请人发出收费通知，申请人根据收费通知要求支付认证费用；

产品测试及文件审阅：实验室进行产品测试及对技术文件进行审阅。如果技术文件不完善或未使用规定语言，实验室将通知申请人改进。如果试验不合格，申请人应对原申请中的技术资料进行更改，以便反映更改后的实际情况；

支付整改费用：如果涉及整改，实验室将向申请人发出补充收费通知，申请人根据补充收费通知要求支付整改费用；

获取报告及证明：实验室向申请人提供测试报告或技术文件（TCF），以及 CE 符合证明（COC），及 CE 标志；

签署声明并加贴 CE 标示：申请人签署 CE 保证自我声明，并在产品上贴附 CE 标示。

需要注意的是，具体的认证流程和要求可能因产品类型、认证机构等因素而有所不同。建议在申请前详细了解相关的认证要求和流程，并选择合适的认证机构进行申请。